Что такое процент
Процент — это сотая доля от целого. В финансовых материалах процентами измеряют изменение показателей, которые сами по себе выражены в других единицах.
Пример: объем продаж в начале года составил 500 тыс. рублей. Если он вырос на 5%, значит, прибавилось 25 тыс. рублей (500 000 × 5% = 25 000). Новый объем — 525 тыс. рублей.
Проценты используются повсеместно: ставки по кредитам и вкладам, инфляция, темпы роста выручки, доля рынка — все это выражается в процентах.
Что такое процентный пункт и базисный пункт
Процентный пункт (п. п.) применяется, когда мы измеряем изменение показателя, который сам уже выражен в процентах.
Пример: ключевая ставка ЦБ снизилась с 9% до 7%. Это снижение составило не 2%, а 2 процентных пункта. Почему? Потому что мы измеряем разницу между двумя процентными значениями.
Базисный пункт (б. п.) — это одна сотая процентного пункта (0,01 п. п.). Он удобен для фиксации более точных изменений — сотых и десятых долей.
Пример: ставка по ипотеке снизилась с 11% до 9,55%. Это уменьшение на 1,45 процентного пункта, или на 145 базисных пунктов.
Простые и сложные проценты
Банки используют два способа начисления процентов по вкладам: простой и сложный. Разница заключается в том, что происходит с начисленными процентами.
Простые проценты. Доход начисляется на первоначальную сумму и переводится на отдельный счет (карточный или до востребования). К телу вклада проценты не добавляются.
Формула расчета:
Sp = (K × P × d / D) / 100
где Sp — сумма процентов (доход), K — первоначальная сумма вклада (капитал), P — годовая процентная ставка, d — количество дней начисления процентов по привлеченному вкладу, D — количество дней в календарном году (365 или 366).
Сложные проценты (капитализация). Начисленные проценты присоединяются к сумме вклада — ежедневно, ежемесячно или по другому графику. В следующем периоде ставка применяется уже к увеличенной сумме, поэтому итоговый доход выше.
Формула сложных процентов:
Sp = K × ((1 + P × d / D / 100)^N — 1)
где N — число периодов начисления процентов. Например, если капитализация ежемесячная, а вклад открыт на год, N = 12.
Ставка по вкладу с капитализацией называется эффективной. Она всегда выше номинальной, которую банк указывает в тарифах.
Примеры расчета
Разницу проще всего увидеть на одном примере. Допустим, базовое значение показателя — 40%.
Изменение на 30 процентов (относительное) → новое значение: 52%
Изменение на 30 процентных пунктов (абсолютное) → новое значение: 70%
Изменение на 30 базисных пунктов (0,3 процентного пункта) → новое значение: 40,3%
Этот пример наглядно показывает: проценты, процентные пункты и базисные пункты — не синонимы, и их путаница может привести к серьезным ошибкам в расчетах.