Краткая информация о сложном проценте
Сложный процент заставляет деньги работать эффективнее, чем простой. В материале детально объясним, как именно действует этот финансовый механизм, по какой формуле рассчитывается доход и перечислим плюсы и минусы капитализации. Но сначала приведем главные факты о сложном проценте в виде нумерованного списка.
1. Сложным называется процент, при котором новые проценты начисляются на общую сумму с уже полученным доходом.
2. Наиболее эффективным сложный процент становится с течением времени, для краткосрочных программ выгода от него несущественна.
3. Сложный процент применяется при открытии банковских вкладов, накопительных счетов и депозитов.
4. Сложный процент рассчитывается по формуле:
Расшифруем, что обозначают элементы, из которых состоит формула:
- S — сумма, которую вкладчик получит в конце срока;
- P — первоначальная сумма вклада;
- R — ставка по вкладу в процентах годовых;
- n — срок вклада в годах.
5. Главный плюс сложного процента — в ускоренном росте капитала. Главный минус — по вкладам с капитализацией процентов банки часто предлагают более низкие ставки.
6. Чаще всего капитализация процентов происходит раз в месяц, раз в квартал или ежегодно, но может быть ежедневной и даже непрерывной.
Что такое сложный процент
Сложным называется процент, при котором новые проценты начисляются на общую сумму с уже полученным доходом. Иначе эту финансовую схему называют капитализацией процентов или «процент на процент».
Речь идет о механизме, при котором вы не забираете начисленные банком проценты с вклада, а суммируете их с основной суммой и заставляете «работать», постепенно увеличивая доходность сбережений.
Суть сложного процента в том, что с каждым разом расчетная база, на которую он начисляется, становится все больше. Наиболее эффективен он с течением времени, для краткосрочных программ выгода от него несущественна.
Пример
Вы положили 100 тысяч рублей на пять лет под 10% годовых. С простым процентом через пять лет вы получите 150 тысяч рублей, так как каждый год вам будут начислять 10% от первоначальной суммы.
Со сложным процентом ваш доход составит 161 051 рубль: уже через год полученные в виде процентов 10 тысяч рублей добавятся к изначальной сумме инвестиций, и банк начнет начислять проценты уже на 110 тысяч рублей. Итоговая разница в доходе составит больше 11 тысяч рублей, и с каждым годом она будет становиться больше.
Как работает сложный процент
Суть сложного процента в том, что начисленные проценты добавляются к первоначальной сумме инвестиций и тоже начинают приносить доход.
Пример
Представьте, что вы положили 1000 рублей под 10% годовых со сложным процентом:
- год первый: вам начислили 10% — это 100 рублей, теперь у вас 1100 рублей;
- год второй: теперь проценты начисляются на 1100 рублей. 10% от 1100 — это 110 рублей, итого 1210 рублей;
- год третий: проценты начисляются на 1210 рублей. 10% от 1210 — это 121 рубль. В итоге за три года вы получите доход в размере 331 рубль.
При простом проценте вы бы заработали за три года 300 рублей. Со сложным процентом каждый год сумма будет расти все быстрее и быстрее, и ваши деньги начинают работать сами на себя.
Где применяется сложный процент
Со сложным процентом каждый из нас сталкивается повсеместно. Расскажем, где именно он используется.
1. Банковские вклады, накопительные счета и депозиты. Банки начисляют проценты на проценты, поэтому сбережения растут гораздо быстрее, чем при простом расчете. Чем дольше деньги лежат на вкладе, тем больше эффект.
2. Инвестиции. Похожий механизм работает, когда вы вкладываете деньги в акции, облигации или паевые фонды. В этом случае вы реинвестируете полученную прибыль (дивиденды, купоны). В результате доход от ваших инвестиций начинает приносить еще больший доход. В этом случае это будет не классический сложный процент, но добавление заработанных на ценных бумагах доходов к общей сумме инвестиций для получения дополнительного дохода также будет носить название «капитализация».
Формула расчета
«Использование сложных процентов предполагает, что в каждом периоде проценты начисляются на общую сумму вклада, увеличенную на величину процентного дохода, начисленного за предыдущий период. Эта операция называется капитализацией процентов. Чаще всего она происходит раз в месяц, раз в квартал или ежегодно, но может быть ежедневной и даже непрерывной», — рассказала Татьяна Белянчикова, кандидат экономических наук, доцент кафедры мировых финансовых рынков и финтеха РЭУ им. Г. В. Плеханова.
Сложный процент рассчитывается по формуле:
Расшифруем, что обозначают элементы, из которых состоит формула:
- S — сумма, которую вкладчик получит в конце срока;
- P — первоначальная сумма вклада;
- R — ставка по вкладу в процентах годовых;
- n — срок вклада в годах.
Если капитализация происходит чаще, например ежемесячно, то в формулу добавляется показатель m — количество периодов начисления процентов в году:
Пример
Приведем пример нашего эксперта Татьяны Белянчиковой. Александр Сергеевич открыл вклад на 100 тысяч рублей сроком на два года под 12% годовых с капитализацией раз в год. За два года он заработает на вкладе 25 440 рублей:
Рассчитаем доходность вклада Александра Сергеевича при ежемесячной капитализации:
Плюсы и минусы сложного процента
Разберемся, какие преимущества и недостатки несет в себе этот финансовый механизм.
Плюсы сложного процента:
- ускоренный рост капитала: ваши проценты начинают приносить новые проценты, что ведет к определенному росту вложений;
- чем дольше ваши деньги работают с капитализацией, тем сильнее эффект: это делает сложный процент идеальным инструментом для долгосрочных целей, таких как пенсионные накопления или формирование крупного капитала;
- сложный процент мотивирует не забирать заработанный доход, а реинвестировать его, тем самым ускоряя процесс накопления.
Минусы сложного процента:
- сложность расчета, однако эту проблему способны решить онлайн-калькуляторы;
- чаще всего при капитализации невозможно забрать сбережения раньше определенного срока без потери процентов;
- если при начислении сложного процента предусмотрена возможность частичного снятия денежных средств со вклада, процентная ставка в этом случае, как правило, устанавливается на более низком уровне.
Чем сложный процент отличается от простого
Если используется простая ставка, проценты начисляются только на первоначальную сумму вклада. При использовании сложного процента полученный доход присоединяется к первоначальной сумме вклада, и в следующем периоде проценты начисляются на сумму вклада с процентами за прошлый период.
Пример
Лучше всего разница между простым и сложным процентом видна на примерах. Представим, что вы вложили 10 тысяч рублей под 10% годовых.
Простой процент: в этом случае каждый год вам начисляют 10% от первоначальной суммы, то есть от 10 тысяч рублей:
- год первый: 10 000 + (10 000×10%) = 11 000 рублей;
- год второй: 11 000 + (10 000×10%) = 12 000 рублей.
И так далее. Прирост всегда одинаковый — 1000 рублей в год.
Сложный процент: в этом случае проценты начисляются не только на первоначальную сумму, но и на уже начисленные ранее проценты:
- год первый: 10 000 + (10 000×10%) = 11 000 рублей;
- год второй: 11 000 + (11 000×10%) = 12 100 рублей;
- год третий: 12 100 + (12100×10%) = 13 310 рублей.
Как видите, при сложном проценте сумма растет быстрее, потому что ваши деньги начинают сами «зарабатывать» вам новые проценты.
Список источников:
1. Федеральный закон от 02.12.1990 года № 395−1 «О банках и банковской деятельности».
2. Раздел 7.5.1 «Способы начисления процентов. Простые и сложные проценты». Учебное пособие по финансовой грамотности. Федеральный сетевой методический центр ЭФ МГУ.
3. Выгодчикова И. Ю. Учебное пособие «Математические методы оптимальных финансовых решений». Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского. 2016.
Эксперт: Татьяна Белянчикова, кандидат экономических наук, доцент кафедры мировых финансовых рынков и финтеха РЭУ им. Г. В. Плеханова
