«Мы представляем решение задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье — Стокса — одной из «задач тысячелетия». <…> Мы публикуем как описание самого доказательства, так и его формализацию на языке Lean», — сообщили в компании.
В OpenAI пояснили, что задействованная модель значительно мощнее публичной GPT-6 Astra. Над задачей работали группы агентов, и в решающей группе одновременно действовали около 10 тыс. ИИ-агентов. Им предоставили доступ к кэшированной копии интернета и возможность исполнять программный код.
Часть агентов получила установку искать доказательства, другие — опровержения. Параллельно они решали более простые задачи, включая проблему регулярности решений уравнений Эйлера. С ней справились почти 100 агентов примерно за 50 часов.
Ключевой результат по уравнениям Навье — Стокса был получен в субботу, 5 сентября. На формализацию и проверку доказательства с помощью GPT-6 Astra ушло еще 17 часов. Всего агенты отправили 2,7 млн сообщений и израсходовали 130 млрд выходных токенов — объем, сопоставимый с миллионом книг.
В OpenAI также рассказали, что 1 сентября до них дошли слухи о решении двух «задач тысячелетия». Позже выяснилось: авторы — математик Левент Альпеге из Anthropic и Тристaн Бакмастер, профессор Нью-Йоркского университета.
«Завершив проект и выполнив формальную верификацию в системе Lean (6 сентября) и полагая, исходя из услышанного, что они тоже нашли решение задачи Навье — Стокса, мы связались с ними, чтобы предложить одновременную публикацию наших результатов и признать их приоритет в совместном заявлении. <…> Мы (исследователи и агенты) не были знакомы с их работой до момента ее публичного обнародования», — заявили в компании.
Уже 8 сентября Бакмастер представил доказательства с предварительными результатами, полученными вместе с Альпеге с помощью моделей Codex и Claude. «У этой истории есть и другая сторона, и, честно говоря, мне бы очень не хотелось иметь с ней дело», — отметил математик.
По его словам, OpenAI использовала их наработки до того, как они были обнародованы. Вскоре после этого заявления компания опубликовала полное доказательство решения задачи о существовании и гладкости решений уравнений Навье — Стокса.
Данная информация носит исключительно информационный (ознакомительный) характер и не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией.
